OPERACIONES BÁSICAS DEL ALGEBRA.

OPERACIONES BÁSICAS DEL ÁLGEBRA.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Una expresión algébrica  es la combinación de literales, signos, coeficientes y exponentes. Puede tener una o más operaciones algebraicas.

Término algebraico.

Es una expresión formada por números y literales no separados entre sí con el signo (-)  o  (+). Los elementos que conforman un término algebraico son  cuatro:

Coeficiente: Son los que aparecen al multiplicando a las literales.

Signo: Indica si el término es positivo  ó  negativo.

Literal: Está formada por letras que aparecen en el término con sus exponentes correspondientes, se conoce también como base.

Exponente: Indica el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo, se conoce también como potencia.       

CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CLASIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

De acuerdo con el número de términos  que contenga una expresión algebraica, esta se puede clasificar en dos tipos.

1._Monomio: Es una expresión formada por un solo término. Por ejemplo:

3a,  -m, abc  

2._Polinomio: Es una expresión algebraica que indica la suma o resta de dos o más términos (pueden ser o no semejantes).

Ejemplo:

                             -3a+5b,  4r+8p-2p

El grado de un polinomio al igual que al grado de un término puede ser relativo, o absoluto.

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Los términos  semejantes con el mismo signo, para su reducción se suman únicamente los coeficientes y se coloca el mismo término algebraico. Cuando los términos tienen signos diferentes, al coeficiente mayor  se le resta el menor, se coloca el signo del número mayor. Y se escribe el mismo término algebraico. Ejemplo:

jk -3jk = -2jk                

SIGNOS DE AGRUPACIÓN

SIGNOS de AGRUPACIÓN

Se utilizan para indicar que las cantidades contenidas ellos deben ser consideradas como un todo, se emplean para alterar el orden de las operaciones, y cuando existen operaciones dentro de ellos, éstas  deben efectuarse primero.

Los sinos de agrupación son tres:

·        Paréntesis: (  )

·        Corchetes: [  ]

·        Llaves: {  }

Suprimir signos de agrupación.

Se eliminan signos de agrupación de adentro asía fuera.

Simplificación: ejemplo.

-11{2+[5-(6-7+3)]+12}-1

-11{2+[5-(+2)]+12}-1

-11-{2+[5-2]+12}-1

-11-{2+[+3]+12}-1

-11-{2+3+12}-1

-11-{+17}-1

-11-17-1= -19   

Ejemplo.                        Ejemplo.

-(-(-(-1+6)))                      2xy-[5xy+(13xy-5mn)]+4

-(-(-(+5))                          2xy-[5xy+13xy-5mn]+4

-(-(-5))                             2xy-5xy-13xy+5mn+4

-(+5)= -5                          -16xy+5mn+4