SIGNOS DE AGRUPACIÓN

SIGNOS de AGRUPACIÓN

Se utilizan para indicar que las cantidades contenidas ellos deben ser consideradas como un todo, se emplean para alterar el orden de las operaciones, y cuando existen operaciones dentro de ellos, éstas  deben efectuarse primero.

Los sinos de agrupación son tres:

·        Paréntesis: (  )

·        Corchetes: [  ]

·        Llaves: {  }

Suprimir signos de agrupación.

Se eliminan signos de agrupación de adentro asía fuera.

Simplificación: ejemplo.

-11{2+[5-(6-7+3)]+12}-1

-11{2+[5-(+2)]+12}-1

-11-{2+[5-2]+12}-1

-11-{2+[+3]+12}-1

-11-{2+3+12}-1

-11-{+17}-1

-11-17-1= -19   

Ejemplo.                        Ejemplo.

-(-(-(-1+6)))                      2xy-[5xy+(13xy-5mn)]+4

-(-(-(+5))                          2xy-[5xy+13xy-5mn]+4

-(-(-5))                             2xy-5xy-13xy+5mn+4

-(+5)= -5                          -16xy+5mn+4

LENGUAJE ALGEBRAICO

LENGUAJE ALGEBRAICO

Consta principal mente de las letras del alfabeto y algunos vocablos griegos mezclados con signos y operaciones. Su principal función es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes situaciones que se encuentran dentro del álgebra.

Para resolver un problema matemático utilizando el álgebra, es necesario traducir el problema que se encuentra en un lenguaje cotidiano a un lenguaje algebraico. Para esto es necesario identificar expresiones comunes que permitan la traducción del problema a una expresión algebraica y viceversa.   Por ejemplo:

Lenguaje común	Lenguaje algebraico
Un numero  cualquiera	m
Tres números consecutivos naturales	x,x+1,x+2
El producto de dos números	ab
La diferencia de dos números	f-p
La  raíz cuadrada un numero	√m
El inverso de un numero	1/p
La mitad de un numero	1/2z

  Existen muchas más 

  Para escribir una expresión algebraica del lenguaje cotidiano al algebraico, pueden utilizarse sinónimos de ciertas palabras. 

Suma: adición, agregar, aumentar, incrementar, más  grande que,etc.

Resta: quitar,  sustracción, diferencia, menos, menor que, disminuir, perder,etc.   

Producto: multiplicar, duplicar, triplicar, múltiplo veces, etc.

Cociente: división, entre, sobre, dividido, razón, mitad, tercera,etc.

Cantidad: numero, símbolo, etc.

Equivale a : igual, resultado,etc.

EVALUACIÓN NUMERICA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS y OPERACIONES CON MONOMIOS Y POLINOMIOS

EVALUACIÓN  numerica de expresiones ALGEBRAICAS

Para evaluar una expresión algebraica es necesario  asignar valores a las literales y posteriormente efectuar las operaciones que se indican. Ejemplo

5pq=                                                    valores:

---->5(9) (12)=540        solución                   p=9

                                                           9=12

 Osea: se trata de darles cierto valor a las letras y así para que después  solo se sustituyan las letras por los valores. 

                                          Valores:

(m-n)  (p+2s)                         m=9                 

(9-7)  (5+2(3) )                     n=7 

(2) (5+6)                              p=5 

                                           s=3 

(2) (11)=22  

                                           

Ya evalué mi expresión algebraica  

OPERACIONES  CON MONOMIOS Y POLINOMIOS

suma

Para sumar dos o más polinomios, se coloca un polinomio debajo del otro ordenadamente, es decir acomodarlos de manera que estén con términos semejantes para poder hacer las operaciones correspondientes.

RESTA DE POLINOMIOS

Para restar dos polinomios, se escribe el minuendo y después el sustraendo, cambiándole los signos a cada uno de sus términos. Posteriormente se reducen los términos semejantes. Por ejemplo: 

La clave  es que primero se colocan  los términos que se encuentran en el enunciado con la palabra de, debajo de ellos colocar los términos que se encuentran después de la palabra resta, pero también les ocurre un cambio que únicamente a los términos que se encuentran debajo o después de la palabra  restar que es el cambio de signos.

MULTIPLICACION DE MONOMIOS Y POLINOMIOS

La multiplicación consiste en sumar una cantidad tantas veces como lo indica la segunda o primera cantidad.  Para poder realizar una multiplicación  es necesario conocer sus  propiedades:

Conmutativa: El orden de los factores no altera el producto.

Asociativa: Al cambiar  la asociación de factores del producto, nos da el mismo resultado.

Distributiva: Es lo mismo multiplicar la suma de dos números por otro, que multiplicar cada uno de los números de la suma por el  otro y luego sumarlos.

Elemento neutro: El número multiplicado  por 1, siempre es el mismi número.

Elemento inverso multiplicativo: Nos dice que el inverso por el número nos da como resultado la unidad.

Absorbente: El número  multiplicado por cero, siempre es igual a cero.

Para la multiplicación de monomios y polinomios, es necesario conocer otros elementos importantes que son la ley de los signos y la ley de los exponentes.

Ley de los signos:

a)   Signos iguales dan positivo.     b)signos diferentes dan negativo

 (+) (+) = +                                 (+) (-) = -

 (-) (-) = -                                     (-) (+)= +

Ley de los exponentes:

Los exponentes con las mismas literales se suman. En la multiplicación de expresiones algebraicas, se pueden  distinguir tres casos.

·        Multiplicación de  un  monomio  por un monomio.

·        Multiplicación de  un polinomio  por un monomio.

·        Multiplicación de  un polinomio  por un polinomio.

 División de monomios y polinomios

Multiplicación de monomios y polinomios

Suma de monomios y polinomios 1

Suma de monomios y polinomios 2