El binomio a
la enésima potencia se representa como:
Para desarrollar
éste binomio y realizar las operaciones es muy complicado, ya que hay que
realizarlas muchas veces. Sin embargo para simplificarlas se utiliza el desarrollo
del llamado “triángulo de Pascal” en el binomio
desarrollado.
Son productos que se pueden calcular mediante fórmulas preestablecidas,
es decirse resuelven por simple inspección, sin necesidad que sean
desarrollados en su totalidad. Entre los notables más comunes encontramos los
siguientes.
·Cuadrado de la suma
de dos cantidades.
El cuadrado de la
suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más es
doble producto de la primera por la
segunda cantidad, más el cuadrado dela segundo cantidad.
·Cuadrado de la
diferencia de dos cantidades.
Es igual al
cuadrado de la primera cantidad, menos el doble producto de la primera por la
segunda cantidad, más el cuadrado de la segunda cantidad.
·Producto la suma por la
diferencia de dos cantidades.
También
se le conoce como binomio de dos .El producto de la suma por la diferencia de
dos cantidades, es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado
de la segunda cantidad.
·Producto de dos binomios con
término común.
Es igual
al cuadrado del término común más el producto de la suma de los no comunes por
el común más el producto de los no comunes.
·Binomios al cubo.
El cubo de la suma de dos cantidades. Es
igual al cubo del primer término más el triple producto del cuadrado del primer
término por el segundo, más el triple
producto del primer término, por el
segundo, más el cubo del primer término.
·El cubo de la diferencia de dos cantidades
Es igual al cubo
del primer término, menos el triple
producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple
producto del primer término por el cuadrado del segundo, menos el cubo del
segundo.
Para simplificar un
radical, se descompone o factoriza el
radicando en factores cuyos exponentes sean múltiplos de índice. Las raíces de
estos factores se escriben fuera del
radical y los factores sobrantes forman el nuevo radicando.
Adicción y sustracción de
radicales
Para poder realizar estas operaciones con radicales, es necesario que estos sean
semejantes, es decir que tengan el mismo índice y el mismo radicando.
